详细内容：中国有很多古话俗语，都是提醒世人的名言警句。那么如果用数学知识去证明俗语，会出现怎么样的效果呢。
NO.1 上得山多终遇虎
靠山吃山靠水吃水，住在山边的人，馋了上山打猎，病了上山采药，住在山边的人是经常与大自然亲密接触的。但是在古代，环境还没有像今天这样被破坏的这么严重，山上有老虎是常有的事。尽管一只老虎的领地可达数平方公里，它也不是天天在领地闲逛，所以上山打一次猎遇到老虎的概率也不高。但对于那些天天上山打猎的老猎人来说，在职业生涯中一次老虎都没有遇到过，倒是件稀有的事。所谓“上得山多终遇虎”，大概就是指的这种情况。
NO.2 坐吃山空
“坐吃山空”，大概是告诫那些只愿吃闲饭不愿干活的人，无论家里有多少钱，总有一天要吃光的。 那如果从数学的角度该怎么解析呢？
首先在忽略货币变化的前提下，假设家里的存款是M，一顿饭只需要花费m，这些存款也只能支撑M/m顿饭，也就是说是不可能永远吃闲饭吃下去的。 用数学的语言来说，只要m不是0，无论m多么小，将很多同样的m加起来，我们可以得到要多大有多大的数。这种性质叫做实数的阿基米德性质。
很多我们常见的数都有阿基米德性质，比如说有理数，实数，复数。当然，对于复数来说，“要多大有多大”就要重新定义了，一般是用它的范数——也就是在复平面上与原点的距离——来定义的。在复数里边，就应该讲是可以得到范数要多大有多大的数。
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